初等代数示例

${(14 a^{4} b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $14 a^{4} b^{6}$ 运用乘积法则。

${(14 a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

解题步骤 1.2

对 $14 a^{4}$ 运用乘积法则。

$14^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

解题步骤 2

对 $14$ 进行 $2$ 次方运算。

$196 {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

解题步骤 3

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$196 a^{4 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$196 a^{8} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

解题步骤 4

将 ${(b^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$196 a^{8} b^{6 \cdot 2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$196 a^{8} b^{12} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

解题步骤 5

对 $a^{6} c^{3}$ 运用乘积法则。

$196 a^{8} b^{12} ({(a^{6})}^{7} {(c^{3})}^{7})$

解题步骤 6

将 ${(a^{6})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$196 a^{8} b^{12} (a^{6 \cdot 7} {(c^{3})}^{7})$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$196 a^{8} b^{12} (a^{42} {(c^{3})}^{7})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{8}$ 乘以 $a^{42}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a^{42}$ 。

$196 (a^{42} a^{8}) b^{12} {(c^{3})}^{7}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$196 a^{42 + 8} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

解题步骤 7.3

将 $42$ 和 $8$ 相加。

$196 a^{50} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

解题步骤 8

将 ${(c^{3})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$196 a^{50} b^{12} c^{3 \cdot 7}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$196 a^{50} b^{12} c^{21}$

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