初等代数示例

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4}}{3 x y^{- 6} z^{- 2}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4} z^{2}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $z^{2}$ 。

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} (z^{2} z^{4})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{2 + 4}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 3

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $9 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 x y^{- 6}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 4

约去 $x^{4}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x y^{- 6}$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x (y^{- 6})})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 5

约去 $y^{- 6}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 5.2

用 $3 x^{3} z^{6}$ 除以 $1$ 。

${(3 x^{3} z^{6})}^{- 2}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(3 x^{3} z^{6})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $3 x^{3} z^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(3 x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $3 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9 {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.4

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 x^{3 \cdot 2} {(z^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9 x^{6} {(z^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.5

将 ${(z^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 x^{6} z^{6 \cdot 2}}$

解题步骤 7.5.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9 x^{6} z^{12}}$

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