初等代数示例

${(\frac{81 a^{3} b^{9}}{a^{- b^{5}}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

约去 $a^{3}$ 和 $a^{- b^{5}}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $81 a^{3} b^{9}$ 中分解出因数 $a^{- b^{5}}$ 。

${(\frac{a^{- b^{5}} (81 a^{3 + b^{5}} b^{9})}{a^{- b^{5}}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{a^{- b^{5}} (81 a^{3 + b^{5}} b^{9})}{a^{- b^{5}} \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{- b^{5}} (81 a^{3 + b^{5}} b^{9})}{a^{- b^{5}} \cdot 1})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{81 a^{3 + b^{5}} b^{9}}{1})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.4

用 $81 a^{3 + b^{5}} b^{9}$ 除以 $1$ 。

${(81 a^{3 + b^{5}} b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $81 a^{3 + b^{5}} b^{9}$ 运用乘积法则。

${(81 a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

对 $81 a^{3 + b^{5}}$ 运用乘积法则。

$81^{\frac{1}{4}} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

${(3^{4})}^{\frac{1}{4}} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$3^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$3^{1} {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

计算指数。

$3 {(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6

将 ${(a^{3 + b^{5}})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 a^{(3 + b^{5}) \frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$3 a^{3 (\frac{1}{4}) + b^{5} \frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$3 a^{\frac{3}{4} + b^{5} \frac{1}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6.4

组合 $b^{5}$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$3 a^{\frac{3}{4} + \frac{b^{5}}{4}} {(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 7

将 ${(b^{9})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 a^{\frac{3}{4} + \frac{b^{5}}{4}} b^{9 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 7.2

组合 $9$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$3 a^{\frac{3}{4} + \frac{b^{5}}{4}} b^{\frac{9}{4}}$

初等代数 示例

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