初等代数示例

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3} c^{0}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $c^{0}$ 移动到分母。

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3} c^{0}})}^{- 4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $c^{3}$ 乘以 $c^{0}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $c^{0}$ 。

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} (c^{0} c^{3})})}^{- 4}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{0 + 3}})}^{- 4}$

解题步骤 2.3

将 $0$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 3

约去 $a^{2}$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 7 a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 a^{3} b^{4} c^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 7 b^{3}}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 4

约去 $b^{3}$ 和 $b^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 7 b^{3}$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 a b^{4} c^{3}$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{3 a b c^{3}}{7}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

解题步骤 7.2

对 $\frac{3 a b c^{3}}{7}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

解题步骤 7.3

对 $3 a b c^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

解题步骤 7.4

对 $3 a b$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a)}^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

解题步骤 7.5

对 $3 a$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

解题步骤 9.2

将 ${(c^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}}{7^{4}}$

解题步骤 9.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{7^{4}}$

解题步骤 10

对 $7$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{2401}$

初等代数 示例

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