初等代数示例

${(\frac{2 x^{- 4} y^{3}}{3 x y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{2} x^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $x^{4}$ 。

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{4} x) y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{4} x^{1}) y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{4 + 1} y^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{4 + 1} y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{5} y^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{5} y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 3

约去 $y^{3}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $2 y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

${(\frac{y^{2} (2 y)}{3 x^{5} y^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $3 x^{5} y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

${(\frac{y^{2} (2 y)}{y^{2} (3 x^{5})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{2} (2 y)}{y^{2} (3 x^{5})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 y}{3 x^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y}{3 x^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y}{3 x^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3 x^{5}}{2 y})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $\frac{3 x^{5}}{2 y}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 x^{5})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $3 x^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

解题步骤 5.3

对 $2 y$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(x^{5})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

$\frac{3^{2} {(x^{5})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {(x^{5})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{5 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

解题步骤 6.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 x^{10}}{2^{2} y^{2}}$

$\frac{9 x^{10}}{2^{2} y^{2}}$

$\frac{9 x^{10}}{2^{2} y^{2}}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 x^{10}}{4 y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$