初等代数示例

${(\frac{3 x^{7}}{2 y^{12}})}^{4}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{3 x^{7}}{2 y^{12}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 x^{7})}^{4}}{{(2 y^{12})}^{4}}$

解题步骤 1.2

对 $3 x^{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4} {(x^{7})}^{4}}{{(2 y^{12})}^{4}}$

解题步骤 1.3

对 $2 y^{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4} {(x^{7})}^{4}}{2^{4} {(y^{12})}^{4}}$

$\frac{3^{4} {(x^{7})}^{4}}{2^{4} {(y^{12})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 {(x^{7})}^{4}}{2^{4} {(y^{12})}^{4}}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{7})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 x^{7 \cdot 4}}{2^{4} {(y^{12})}^{4}}$

解题步骤 2.2.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 x^{28}}{2^{4} {(y^{12})}^{4}}$

$\frac{81 x^{28}}{2^{4} {(y^{12})}^{4}}$

$\frac{81 x^{28}}{2^{4} {(y^{12})}^{4}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 x^{28}}{16 {(y^{12})}^{4}}$

解题步骤 3.2

将 ${(y^{12})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 x^{28}}{16 y^{12 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.2

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 x^{28}}{16 y^{48}}$

$\frac{81 x^{28}}{16 y^{48}}$

$\frac{81 x^{28}}{16 y^{48}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$