初等代数示例

${(\frac{4 a^{3} t^{2}}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

解题步骤 1

约去 $a^{3}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4 a^{3} t^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $9 a t^{6}$ 中分解出因数 $a$ 。

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 a^{2} t^{2}}{9 t^{6}})}^{- 3}$

${(\frac{4 a^{2} t^{2}}{9 t^{6}})}^{- 3}$

${(\frac{4 a^{2} t^{2}}{9 t^{6}})}^{- 3}$

解题步骤 2

约去 $t^{2}$ 和 $t^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 a^{2} t^{2}$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{9 t^{6}})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $9 t^{6}$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 a^{2}}{9 t^{4}})}^{- 3}$

${(\frac{4 a^{2}}{9 t^{4}})}^{- 3}$

${(\frac{4 a^{2}}{9 t^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $9 t^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

解题步骤 4.3

对 $4 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{729 {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(t^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{729 t^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{729 t^{12}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

$\frac{729 t^{12}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

$\frac{729 t^{12}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{729 t^{12}}{64 {(a^{2})}^{3}}$

解题步骤 6.2

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$