初等代数示例

${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$ 重写为 $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ 。

$(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 x (2 x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.4.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.4.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{2 (2)} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.4.4

约去公因数。

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.4.5

重写表达式。

$4 x^{2} + x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.5

组合 $x$ 和 $\frac{- 1}{2}$ 。

$4 x^{2} + \frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.6

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$4 x^{2} + \frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.7

将负号移到分数的前面。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.8.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.8.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.8.3

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.8.4

约去公因数。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.8.5

重写表达式。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.9

组合 $\frac{- 1}{2}$ 和 $x$ 。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.10

将负号移到分数的前面。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 3.1.11

乘以 $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 3.1.11.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

解题步骤 3.1.11.2

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 3.1.11.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

解题步骤 3.1.11.4

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

解题步骤 3.2

从 $- \frac{x}{2}$ 中减去 $\frac{x}{2}$ 。

$4 x^{2} - 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$4 x^{2} - 1 x + \frac{1}{16}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$4 x^{2} - x + \frac{1}{16}$

初等代数 示例

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