初等代数示例

${(2 a + 3)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.3

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$8 a^{3} + 3 (2^{2} a^{2}) \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 a^{3} + 3 (4 a^{2}) \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$8 a^{3} + 12 a^{2} \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

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解题步骤 2.7.1

移动 $3^{2}$ 。

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 (2 a) + 3^{3}$

解题步骤 2.7.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 2.7.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (2 a) + 3^{3}$

解题步骤 2.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3^{2 + 1} (2 a) + 3^{3}$

解题步骤 2.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3^{3} (2 a) + 3^{3}$

解题步骤 2.8

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 27 (2 a) + 3^{3}$

解题步骤 2.9

将 $2$ 乘以 $27$ 。

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 54 a + 3^{3}$

解题步骤 2.10

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 54 a + 27$

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