初等代数示例

${(2 m^{2} n^{- 3})}^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 m^{2} \frac{1}{n^{3}})}^{4}$

解题步骤 2

乘以 $2 m^{2} \frac{1}{n^{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{n^{3}}$ 。

${(m^{2} \frac{2}{n^{3}})}^{4}$

解题步骤 2.2

组合 $m^{2}$ 和 $\frac{2}{n^{3}}$ 。

${(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{3}})}^{4}$

${(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{3}})}^{4}$

解题步骤 3

将 $2$ 移到 $m^{2}$ 的左侧。

${(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{3}})}^{4}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{2 m^{2}}{n^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 4.2

对 $2 m^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{4} {(m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

$\frac{2^{4} {(m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{16 {(m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 5.2

将 ${(m^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 m^{2 \cdot 4}}{{(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 m^{8}}{{(n^{3})}^{4}}$

$\frac{16 m^{8}}{{(n^{3})}^{4}}$

$\frac{16 m^{8}}{{(n^{3})}^{4}}$

解题步骤 6

将 ${(n^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 m^{8}}{n^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 m^{8}}{n^{12}}$

$\frac{16 m^{8}}{n^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$