初等代数示例

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} (\frac{y^{- 2}}{z^{2}})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

合并。

$\frac{1 \frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{y^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $- 2 x y^{3} z^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.2.1

对 $- 2 x y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 4.2.2

对 $- 2 x$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 4.4

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 4.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 4.5

将 ${(z^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 \cdot 2} z^{2}}$

解题步骤 4.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{4} z^{2}}$

解题步骤 4.6

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 4.6.1

移动 $z^{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} (z^{2} z^{4})}$

解题步骤 4.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 + 4}}$

解题步骤 4.6.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{2} (4 x^{2} y^{6} z^{6})}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y^{6}$ 。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6} y^{2} (4 x^{2} z^{6})}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6 + 2} (4 x^{2} z^{6})}$

解题步骤 7.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1 \cdot 1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

解题步骤 8

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

解题步骤 9

将 $4$ 移到 $y^{8}$ 的左侧。

$\frac{1}{4 y^{8} x^{2} z^{6}}$

初等代数 示例

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