初等代数示例

${(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} (8 x^{3} y^{9})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$8 {(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} x^{3} y^{9}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$8 \frac{1}{{(3 x^{9} y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $3 x^{9} y^{7}$ 运用乘积法则。

$8 \frac{1}{{(3 x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 3.2

对 $3 x^{9}$ 运用乘积法则。

$8 \frac{1}{3^{3} {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 \frac{1}{27 {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 3.4

将 ${(x^{9})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 \frac{1}{27 x^{9 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 3.4.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$8 \frac{1}{27 x^{27} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 3.5

将 ${(y^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{7 \cdot 3}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 3.5.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

组合 $8$ 和 $\frac{1}{27 x^{27} y^{21}}$ 。

$\frac{8}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

解题步骤 4.2

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $27 x^{27} y^{21}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{8}{27 x^{24} y^{21}} y^{9}$

解题步骤 4.3

约去 $y^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $27 x^{24} y^{21}$ 中分解出因数 $y^{9}$ 。

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

解题步骤 4.3.3

重写表达式。

$\frac{8}{27 x^{24} y^{12}}$

初等代数 示例

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