初等代数示例

${(4 a^{- 3})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4 \frac{1}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 2

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{a^{3}}$ 。

${(\frac{4}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

对 $\frac{4}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{0}}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 ${(a^{3})}^{0}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 3.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1 {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 ${(- 5 a^{- 4})}^{3}$ 乘以 $1$ 。

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 5 \frac{1}{a^{4}})}^{3}$

解题步骤 6

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{a^{4}}$ 。

${(\frac{- 5}{a^{4}})}^{3}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{5}{a^{4}})}^{3}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

对 $- \frac{5}{a^{4}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{a^{4}})}^{3}$

解题步骤 8.2

对 $\frac{5}{a^{4}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

解题步骤 9

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

解题步骤 10

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{125}{{(a^{4})}^{3}}$

解题步骤 11

将 ${(a^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{125}{a^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 11.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{125}{a^{12}}$

$- \frac{125}{a^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$