初等代数示例

${(4 y - 3 z)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(4 y)}^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $4 y$ 运用乘积法则。

$4^{3} y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$64 y^{3} + 3 \cdot - 3 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$64 y^{3} - 9 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.5

对 $4 y$ 运用乘积法则。

$64 y^{3} - 9 (4^{2} y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 y^{3} - 9 (16 y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.7

将 $16$ 乘以 $- 9$ 。

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.8

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.9

对 $- 3 z$ 运用乘积法则。

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y ({(- 3)}^{2} z^{2}) + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.10

使用乘法的交换性质重写。

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot {(- 3)}^{2} y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.11

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot 9 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.12

将 $12$ 乘以 $9$ 。

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

解题步骤 2.13

对 $- 3 z$ 运用乘积法则。

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3)}^{3} z^{3}$

解题步骤 2.14

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} - 27 z^{3}$

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