初等代数示例

$3 x^{- 2} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 \frac{1}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$\frac{3}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3}{x^{2}}$ 乘以 $3 x^{4} - 3 x^{2}$ 。

$\frac{3 (3 x^{4} - 3 x^{2})}{x^{2}}$

$\frac{3 (3 x^{4} - 3 x^{2})}{x^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $3 x^{4} - 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $3 x^{4}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) - 3 x^{2})}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1))}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.3

从 $3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1)$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1))}{x^{2}}$

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1))}{x^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1^{2}))}{x^{2}}$

解题步骤 3.3

因数。

$\frac{3 \cdot 3 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 4.1.2

用 $(9 (x + 1)) (x - 1)$ 除以 $1$ 。

$(9 (x + 1)) (x - 1)$

$(9 (x + 1)) (x - 1)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$(9 x + 9 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.3

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$(9 x + 9) (x - 1)$

$(9 x + 9) (x - 1)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(9 x + 9) (x - 1)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$9 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

移动 $x$ 。

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$9 x^{2} + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

$9 x^{2} + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$9 x^{2} - 9 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$9 x^{2} - 9 x + 9 x - 9$

$9 x^{2} - 9 x + 9 x - 9$

解题步骤 6.2

将 $- 9 x$ 和 $9 x$ 相加。

$9 x^{2} + 0 - 9$

解题步骤 6.3

将 $9 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$9 x^{2} - 9$

$9 x^{2} - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$