初等代数示例

${(x + \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(x + \frac{1}{2})}^{2}$ 重写为 $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ 。

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.1.4

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x}{2}$ 和 $\frac{x}{2}$ 相加。

$x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$x^{2} + x + \frac{1}{4}$

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