初等代数示例

$- y (6 x^{3} - 5 x^{2} y + x y^{2} + 7 y^{3})$

解题步骤 1

运用分配律。

$- y (6 x^{3}) - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $y$ 。

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - (y \cdot y) (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

解题步骤 2.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y) x - y (7 y^{3})$

解题步骤 2.3.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y^{1}) x - y (7 y^{3})$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{2 + 1} x - y (7 y^{3})$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - y (7 y^{3})$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 6 y x^{3} - 1 \cdot - 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $y^{3}$ 。

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y)$

解题步骤 3.4.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y^{1})$

解题步骤 3.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{3 + 1}$

解题步骤 3.4.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{4}$

解题步骤 3.5

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

解题步骤 4

重新排序。

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解题步骤 4.1

移动 $y$ 。

$- 6 x^{3} y + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

解题步骤 4.2

移动 $y^{2}$ 。

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

解题步骤 4.3

移动 $y^{3}$ 。

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - 1 x y^{3} - 7 y^{4}$

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