初等代数示例

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{25000} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $25000$ 重写为 $50^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $25000$ 中分解出因数 $2500$ 。

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{2500 (10)} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.1.2

将 $2500$ 重写为 $50^{2}$ 。

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{50^{2} \cdot 10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$C (25000) = \frac{10 (50 \sqrt{10}) + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.3

将 $50$ 乘以 $10$ 。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.4

对 $25000$ 进行 $3$ 次方运算。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{15625000000000} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.5

将 $15625000000000$ 重写为 $1250000^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $15625000000000$ 中分解出因数 $1562500000000$ 。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1562500000000 (10)} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.5.2

将 $1562500000000$ 重写为 $1250000^{2}$ 。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1250000^{2} \cdot 10} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 (1250000 \sqrt{10}) - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.7

乘以 $0.7 (1250000 \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $1250000$ 乘以 $0.7$ 。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 875000 \sqrt{10} - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.7.2

将 $875000$ 乘以 $\sqrt{10}$ 。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 - 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 + 0}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.9

化简分子。

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解题步骤 1.9.1

将 $500 \sqrt{10} + 2766992.95264733$ 和 $0$ 相加。

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.9.2

将 $500 \sqrt{10}$ 和 $2766992.95264733$ 相加。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{25000}}$

解题步骤 1.10

化简分母。

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解题步骤 1.10.1

将 $25000$ 重写为 $50^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.10.1.1

从 $25000$ 中分解出因数 $2500$ 。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{2500 (10)}}$

解题步骤 1.10.1.2

将 $2500$ 重写为 $50^{2}$ 。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{50^{2} \cdot 10}}$

解题步骤 1.10.2

从根式下提出各项。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$

解题步骤 1.11

将 $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

解题步骤 1.12

合并和化简分母。

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解题步骤 1.12.1

将 $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

解题步骤 1.12.2

移动 $\sqrt{10}$ 。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

解题步骤 1.12.3

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

解题步骤 1.12.4

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

解题步骤 1.12.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.12.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{2}}$

解题步骤 1.12.7

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

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解题步骤 1.12.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.12.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.12.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.12.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.7.4.1

约去公因数。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.12.7.4.2

重写表达式。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{1}}$

解题步骤 1.12.7.5

计算指数。

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10}$

解题步骤 1.13

将 $2768574.09147741$ 乘以 $\sqrt{10}$ 。

$C (25000) = \frac{8755000}{50 \cdot 10}$

解题步骤 1.14

将 $50$ 乘以 $10$ 。

$C (25000) = \frac{8755000}{500}$

解题步骤 1.15

用 $8755000$ 除以 $500$ 。

$C (25000) = 17510$

解题步骤 2

将 $C (25000) = 17510$ 中的每一项除以 $25000$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $C (25000) = 17510$ 中的每一项都除以 $25000$ 。

$\frac{C (25000)}{25000} = \frac{17510}{25000}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $25000$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{C \cdot 25000}{25000} = \frac{17510}{25000}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $C$ 除以 $1$ 。

$C = \frac{17510}{25000}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $17510$ 除以 $25000$ 。

$C = 0.7004$

初等代数 示例

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