初等代数示例

$- \frac{7}{11} k + 2 < \frac{2}{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $k$ 和 $\frac{7}{11}$ 。

$- \frac{k \cdot 7}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

解题步骤 1.2

将 $7$ 移到 $k$ 的左侧。

$- \frac{7 k}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

解题步骤 2

将所有不包含 $k$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2$

解题步骤 2.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 2 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 6}{3}$

解题步骤 2.5.2

从 $2$ 中减去 $6$ 。

$- \frac{7 k}{11} < \frac{- 4}{3}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$

解题步骤 3

将 $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{7 k}{11}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{7 k}{11}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{7 k}{11}$ 除以 $1$ 。

$\frac{7 k}{11} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{7 k}{11} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

解题步骤 3.3.2

用 $\frac{4}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{7 k}{11} > \frac{4}{3}$

解题步骤 4

两边同时乘以 $11$ 。

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$7 k > \frac{4}{3} \cdot 11$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

乘以 $\frac{4}{3} \cdot 11$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $11$ 。

$7 k > \frac{4 \cdot 11}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $4$ 乘以 $11$ 。

$7 k > \frac{44}{3}$

解题步骤 6

将 $7 k > \frac{44}{3}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $7 k > \frac{44}{3}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$k > \frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 6.3.2

乘以 $\frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 6.3.2.1

将 $\frac{44}{3}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$k > \frac{44}{3 \cdot 7}$

解题步骤 6.3.2.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$k > \frac{44}{21}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$k > \frac{44}{21}$

区间计数法：

$(\frac{44}{21}, \infty)$

初等代数 示例

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