初等代数示例

$7 x^{- 1 - 2} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$7 x^{- 3} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$7 \frac{1}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

解题步骤 1.3

组合 $7$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

解题步骤 1.4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1} x^{2}}{7^{2}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $x^{- 1}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 (x^{2} x^{- 1})}{7^{2}}$

解题步骤 1.5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{2 - 1}}{7^{2}}$

解题步骤 1.5.1.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{1}}{7^{2}}$

解题步骤 1.5.2

化简 $9 x^{1}$ 。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{7^{2}}$

解题步骤 1.6

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{49}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{x^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{49}{49}$ 。

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{9 x}{49}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 。

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $49 x^{3}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{7}{x^{3}}$ 乘以 $\frac{49}{49}$ 。

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{9 x}{49}$ 乘以 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 。

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

解题步骤 4.3

重新排序 $x^{3} \cdot 49$ 的因式。

$\frac{7 \cdot 49}{49 x^{3}} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 49 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $7$ 乘以 $49$ 。

$\frac{343 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{343 - 9 (x^{3} x)}{49 x^{3}}$

解题步骤 6.2.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{343 - 9 (x^{3} x^{1})}{49 x^{3}}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{343 - 9 x^{3 + 1}}{49 x^{3}}$

解题步骤 6.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{343 - 9 x^{4}}{49 x^{3}}$

初等代数 示例

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