初等代数示例

$75 < - 5 (4 x + 1)$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- 5 (4 x + 1) > 75$

解题步骤 2

将 $- 5 (4 x + 1) > 75$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 5 (4 x + 1) > 75$ 中的每一项除以 $- 5$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 5 (4 x + 1)}{- 5} < \frac{75}{- 5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 (4 x + 1)}{- 5} < \frac{75}{- 5}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $4 x + 1$ 除以 $1$ 。

$4 x + 1 < \frac{75}{- 5}$

$4 x + 1 < \frac{75}{- 5}$

$4 x + 1 < \frac{75}{- 5}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $75$ 除以 $- 5$ 。

$4 x + 1 < - 15$

$4 x + 1 < - 15$

$4 x + 1 < - 15$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$4 x < - 15 - 1$

解题步骤 3.2

从 $- 15$ 中减去 $1$ 。

$4 x < - 16$

$4 x < - 16$

解题步骤 4

将 $4 x < - 16$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 x < - 16$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 16}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 16}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- 16}{4}$

$x < \frac{- 16}{4}$

$x < \frac{- 16}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 16$ 除以 $4$ 。

$x < - 4$

$x < - 4$

$x < - 4$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - 4$

区间计数法：

$(- \infty, - 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$