初等代数示例

$(\sqrt{125} + 1) (\sqrt{12 - 1})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $125$ 重写为 $5^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$(\sqrt{25 (5)} + 1) \sqrt{12 - 1}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$(\sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

$(\sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

解题步骤 2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $12$ 中减去 $1$ 。

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{11}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$5 \sqrt{5} \sqrt{11} + 1 \sqrt{11}$

$5 \sqrt{5} \sqrt{11} + 1 \sqrt{11}$

解题步骤 3

乘以 $5 \sqrt{5} \sqrt{11}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$5 \sqrt{11 \cdot 5} + 1 \sqrt{11}$

解题步骤 3.2

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$5 \sqrt{55} + 1 \sqrt{11}$

$5 \sqrt{55} + 1 \sqrt{11}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{11}$ 乘以 $1$ 。

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

小数形式：

$40.39761722 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$