初等代数示例

$(x + 1) (2 x - 1) (x + 3)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$(2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$(2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

解题步骤 2.1.5

将 $2 x$ 乘以 $1$ 。

$(2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(2 x^{2} - x + 2 x - 1) (x + 3)$

解题步骤 2.2

将 $- x$ 和 $2 x$ 相加。

$(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$ 。

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.4

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.5

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.6

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 3$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $6 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - x - 3$

解题步骤 4.2.2

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 2 x - 3$

初等代数 示例

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