初等代数示例

${(a - \frac{7}{2})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(a - \frac{7}{2})}^{2}$ 重写为 $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ 。

$(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$a (a - \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 3.1.2

组合 $a$ 和 $\frac{7}{2}$ 。

$a^{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 3.1.3

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 3.1.4

组合 $a$ 和 $\frac{7}{2}$ 。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 3.1.5

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 3.1.6

乘以 $- \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + 1 (\frac{7}{2}) \frac{7}{2}$

解题步骤 3.1.6.2

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 3.1.6.3

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{7}{2}$ 。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.6.4

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.6.5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

解题步骤 3.2

从 $- \frac{7 a}{2}$ 中减去 $\frac{7 a}{2}$ 。

$a^{2} - 2 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$a^{2} + 2 (- 1) \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$a^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$a^{2} - 1 (7 a) + \frac{49}{4}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} - 7 a + \frac{49}{4}$

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