初等代数示例

${(\frac{2}{3} m^{2} - 5 n^{3} - \frac{3}{8} p^{4})}^{2}$

解题步骤 1

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $m^{2}$ 。

${(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3}{8} p^{4})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

组合 $p^{4}$ 和 $\frac{3}{8}$ 。

${(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{p^{4} \cdot 3}{8})}^{2}$

解题步骤 1.1.3

将 $3$ 移到 $p^{4}$ 的左侧。

${(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})}^{2}$ 重写为 $(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8}) (\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})$ 。

$(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8}) (\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8}) (\frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8})$ 。

$\frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

合并。

$\frac{2 m^{2} (2 m^{2})}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

移动 $m^{2}$ 。

$\frac{2 (m^{2} m^{2}) \cdot 2}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 m^{2 + 2} \cdot 2}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 m^{4} \cdot 2}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 m^{4}}{3 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} + \frac{2 m^{2}}{3} (- 5 n^{3}) + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 m^{4}}{9} - 5 \frac{2 m^{2}}{3} n^{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.6

乘以 $- 5 \frac{2 m^{2}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{2 m^{2}}{3}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 5 (2 m^{2})}{3} n^{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.6.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 10 m^{2}}{3} n^{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 m^{2}}{3} n^{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.8

组合 $n^{3}$ 和 $\frac{10 m^{2}}{3}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{n^{3} (10 m^{2})}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.9

将 $10$ 移到 $n^{3}$ 的左侧。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 \cdot n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{8} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.11

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.11.1

将 $- \frac{2 m^{2}}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 m^{2}}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{8} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.11.2

从 $- 2 m^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- m^{2})}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{8} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.11.3

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- m^{2})}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{2 (4)} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.11.4

约去公因数。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- m^{2})}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{2 \cdot 4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.11.5

重写表达式。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- m^{2}}{3} \cdot \frac{3 p^{4}}{4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.12

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.12.1

从 $3 p^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- m^{2}}{3} \cdot \frac{3 (p^{4})}{4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.12.2

约去公因数。

解题步骤 3.1.12.3

重写表达式。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - m^{2} \frac{p^{4}}{4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.13

组合 $\frac{p^{4}}{4}$ 和 $m^{2}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.14

乘以 $- 5 n^{3} \frac{2 m^{2}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.14.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{2 m^{2}}{3}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + n^{3} \frac{- 5 (2 m^{2})}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.14.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + n^{3} \frac{- 10 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.14.3

组合 $n^{3}$ 和 $\frac{- 10 m^{2}}{3}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{n^{3} (- 10 m^{2})}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.15

去掉多余的括号。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{n^{3} \cdot - 10 m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.16

将 $- 10$ 移到 $n^{3}$ 的左侧。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{- 10 \cdot n^{3} m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.17

将负号移到分数的前面。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 \cdot n^{3} m^{2}}{3} - 5 n^{3} (- 5 n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.18

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - 5 \cdot - 5 n^{3} n^{3} - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.19

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.19.1

移动 $n^{3}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - 5 \cdot - 5 (n^{3} n^{3}) - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.19.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - 5 \cdot - 5 n^{3 + 3} - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.19.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - 5 \cdot - 5 n^{6} - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.20

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} - 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8}) - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.21

乘以 $- 5 n^{3} (- \frac{3 p^{4}}{8})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.21.1

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + 5 n^{3} \frac{3 p^{4}}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.21.2

组合 $5$ 和 $\frac{3 p^{4}}{8}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + n^{3} \frac{5 (3 p^{4})}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.21.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + n^{3} \frac{15 p^{4}}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.21.4

组合 $n^{3}$ 和 $\frac{15 p^{4}}{8}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{n^{3} (15 p^{4})}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.22

将 $15$ 移到 $n^{3}$ 的左侧。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 \cdot n^{3} p^{4}}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.23

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.23.1

将 $- \frac{3 p^{4}}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- 3 p^{4}}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.23.2

从 $- 3 p^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{3 (- p^{4})}{8} \cdot \frac{2 m^{2}}{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.23.3

约去公因数。

解题步骤 3.1.23.4

重写表达式。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{8} (2 m^{2}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.24

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.24.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{2 (4)} (2 m^{2}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.24.2

从 $2 m^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{2 (4)} (2 (m^{2})) - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.24.3

约去公因数。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{2 \cdot 4} (2 m^{2}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.24.4

重写表达式。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4}}{4} m^{2} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.25

组合 $\frac{- p^{4}}{4}$ 和 $m^{2}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{- p^{4} m^{2}}{4} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.26

将负号移到分数的前面。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3}) - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.27

乘以 $- \frac{3 p^{4}}{8} (- 5 n^{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.27.1

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + 5 \frac{3 p^{4}}{8} n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.27.2

组合 $5$ 和 $\frac{3 p^{4}}{8}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{5 (3 p^{4})}{8} n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.27.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 p^{4}}{8} n^{3} - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.27.4

组合 $\frac{15 p^{4}}{8}$ 和 $n^{3}$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 p^{4} n^{3}}{8} - \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$

解题步骤 3.1.28

乘以 $- \frac{3 p^{4}}{8} (- \frac{3 p^{4}}{8})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.28.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 p^{4} n^{3}}{8} + 1 \frac{3 p^{4}}{8} \frac{3 p^{4}}{8}$

解题步骤 3.1.28.2

将 $\frac{3 p^{4}}{8}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 m^{4}}{9} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} - \frac{10 n^{3} m^{2}}{3} + 25 n^{6} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{8} - \frac{p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 p^{4} n^{3}}{8} + \frac{3 p^{4}}{8} \cdot \frac{3 p^{4}}{8}$

解题步骤 3.1.28.3

将 $\frac{3 p^{4}}{8}$ 乘以 $\frac{3 p^{4}}{8}$ 。

解题步骤 3.1.28.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

解题步骤 3.1.28.5

通过指数相加将 $p^{4}$ 乘以 $p^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.28.5.1

移动 $p^{4}$ 。

解题步骤 3.1.28.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.28.5.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

解题步骤 3.1.28.6

将 $8$ 乘以 $8$ 。

解题步骤 3.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

在公分母上合并分子。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 10 n^{3} m^{2} - 10 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- p^{4} m^{2} - p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 n^{3} p^{4} + 15 p^{4} n^{3}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 10 n^{3} m^{2}$ 中减去 $10 n^{3} m^{2}$ 。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- p^{4} m^{2} - p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 n^{3} p^{4} + 15 p^{4} n^{3}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 3.2.3

从 $- p^{4} m^{2}$ 中减去 $p^{4} m^{2}$ 。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 n^{3} p^{4} + 15 p^{4} n^{3}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 4

将 $15 n^{3} p^{4}$ 和 $15 p^{4} n^{3}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $p^{4}$ 。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 p^{4} m^{2}}{4} + \frac{15 n^{3} p^{4} + 15 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 4.2

将 $15 n^{3} p^{4}$ 和 $15 n^{3} p^{4}$ 相加。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} + \frac{- 20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 p^{4} m^{2}}{4} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将负号移到分数的前面。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- 2 p^{4} m^{2}}{4} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.2

约去 $- 2$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从 $- 2 p^{4} m^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- p^{4} m^{2})}{4} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- p^{4} m^{2})}{2 (2)} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{2 (- p^{4} m^{2})}{2 \cdot 2} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} + \frac{- p^{4} m^{2}}{2} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{30 n^{3} p^{4}}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.4

约去 $30$ 和 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

从 $30 n^{3} p^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{2 (15 n^{3} p^{4})}{8} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{2 (15 n^{3} p^{4})}{2 (4)} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.4.2.2

约去公因数。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{2 (15 n^{3} p^{4})}{2 \cdot 4} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 5.4.2.3

重写表达式。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 n^{3} m^{2}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 6

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $n^{3}$ 。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} - \frac{p^{4} m^{2}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 6.2

将 $p^{4}$ 和 $m^{2}$ 重新排序。

$25 n^{6} + \frac{4 m^{4}}{9} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64}$

解题步骤 6.3

移动 $\frac{4 m^{4}}{9}$ 。

$25 n^{6} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64} + \frac{4 m^{4}}{9}$

解题步骤 6.4

移动 $- \frac{20 m^{2} n^{3}}{3}$ 。

$25 n^{6} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} + \frac{4 m^{4}}{9}$

解题步骤 6.5

移动 $25 n^{6}$ 。

$- \frac{m^{2} p^{4}}{2} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64} + 25 n^{6} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} + \frac{4 m^{4}}{9}$

解题步骤 6.6

移动 $- \frac{m^{2} p^{4}}{2}$ 。

$\frac{15 n^{3} p^{4}}{4} + \frac{9 p^{8}}{64} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + 25 n^{6} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} + \frac{4 m^{4}}{9}$

解题步骤 6.7

将 $\frac{15 n^{3} p^{4}}{4}$ 和 $\frac{9 p^{8}}{64}$ 重新排序。

$\frac{9 p^{8}}{64} + \frac{15 n^{3} p^{4}}{4} - \frac{m^{2} p^{4}}{2} + 25 n^{6} - \frac{20 m^{2} n^{3}}{3} + \frac{4 m^{4}}{9}$

初等代数 示例

初等代数示例