初等代数示例

${(5 x y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $5 x y^{4}$ 运用乘积法则。

${(5 x)}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.2

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{2}$ 。

$5^{3} (x^{2} x^{3}) {(y^{4})}^{3} \cdot y$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{3} x^{2 + 3} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

解题步骤 3

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$125 x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

解题步骤 4

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$125 x^{5} y^{4 \cdot 3} \cdot y$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{12}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y$ 。

$125 x^{5} (y \cdot y^{12})$

解题步骤 5.2

将 $y$ 乘以 $y^{12}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$125 x^{5} (y^{1} y^{12})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $12$ 相加。

$125 x^{5} y^{13}$

$125 x^{5} y^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$