初等代数示例

$\sqrt{5 y + 6} = \sqrt{4 y + 11}$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{5 y + 6}}^{2} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 y + 6}$ 重写成 ${(5 y + 6)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(5 y + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(5 y + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(5 y + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(5 y + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(5 y + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(5 y + 6)}^{1} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$5 y + 6 = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将 ${\sqrt{4 y + 11}}^{2}$ 重写为 $4 y + 11$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{4 y + 11}$ 重写成 ${(4 y + 11)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$5 y + 6 = {({(4 y + 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.3.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 y + 6 = {(4 y + 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$5 y + 6 = {(4 y + 11)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.3.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.4.1

约去公因数。

$5 y + 6 = {(4 y + 11)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.3.1.4.2

重写表达式。

$5 y + 6 = {(4 y + 11)}^{1}$

解题步骤 2.3.1.5

化简。

$5 y + 6 = 4 y + 11$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $4 y$ 。

$5 y + 6 - 4 y = 11$

解题步骤 3.1.2

从 $5 y$ 中减去 $4 y$ 。

$y + 6 = 11$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$y = 11 - 6$

解题步骤 3.2.2

从 $11$ 中减去 $6$ 。

$y = 5$

初等代数 示例

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