初等代数示例

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $y$ 和 $\frac{7}{6}$ 。

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

解题步骤 1.2

将 $7$ 移到 $y$ 的左侧。

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $y$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

解题步骤 3

将所有包含 $y$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $\frac{5 y}{6}$ 。

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

解题步骤 3.3

将 $- 7 y$ 和 $5 y$ 相加。

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1

约去 $- 2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.1.2.2

约去公因数。

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.1.2.3

重写表达式。

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

解题步骤 4

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

解题步骤 4.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

解题步骤 4.5.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

解题步骤 5

将 $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $\frac{y}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

移动 $\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ 中分母的负号。

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 5.3.2

将 $- 1 \cdot \frac{5}{4}$ 重写为 $- \frac{5}{4}$ 。

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

解题步骤 6

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简左边。

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解题步骤 7.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

解题步骤 7.1.1.2

重写表达式。

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

化简 $- \frac{5}{4} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

乘以 $- \frac{5}{4} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.2.1.1.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

解题步骤 7.2.1.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

解题步骤 7.2.1.1.3

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$y < \frac{- 15}{4}$

解题步骤 7.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$y < - \frac{15}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$y < - \frac{15}{4}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{15}{4})$

初等代数 示例

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