初等代数示例

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) < 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 < 2$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 < 2$

解题步骤 1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) < 2$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) < 2$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{x}{3} - 2 < 2$

$\frac{x}{3} - 2 < 2$

$\frac{x}{3} - 2 < 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$\frac{x}{3} < 2 + 2$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x}{3} < 4$

$\frac{x}{3} < 4$

解题步骤 3

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$x < 4 \cdot 3$

$x < 4 \cdot 3$

$x < 4 \cdot 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$x < 12$

$x < 12$

$x < 12$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 12$

区间计数法：

$(- \infty, 12)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$