初等代数示例

$\frac{2 x - 12}{x} = 5$

解题步骤 1

从 $2 x - 12$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) - 12}{x} = 5$

解题步骤 1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 6}{x} = 5$

解题步骤 1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 6)}{x} = 5$

$\frac{2 (x - 6)}{x} = 5$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

$x$

解题步骤 3

将 $\frac{2 (x - 6)}{x} = 5$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 (x - 6)}{x} = 5$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$\frac{2 (x - 6)}{x} x = 5 x$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x - 6)}{x} x = 5 x$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$2 (x - 6) = 5 x$

$2 (x - 6) = 5 x$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$2 x + 2 \cdot - 6 = 5 x$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$2 x - 12 = 5 x$

$2 x - 12 = 5 x$

$2 x - 12 = 5 x$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$2 x - 12 - 5 x = 0$

解题步骤 4.1.2

从 $2 x$ 中减去 $5 x$ 。

$- 3 x - 12 = 0$

$- 3 x - 12 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $12$ 。

$- 3 x = 12$

解题步骤 4.3

将 $- 3 x = 12$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 3 x = 12$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{12}{- 3}$

$x = \frac{12}{- 3}$

$x = \frac{12}{- 3}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $12$ 除以 $- 3$ 。

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$