初等代数示例

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$

解题步骤 1

将 $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ 中的每一项乘以 $- \frac{8}{3}$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ 中的每一项乘以 $- \frac{8}{3}$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(- \frac{3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.2

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

将 $- \frac{3}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$(\frac{- 3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.2.2

从 $16 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.2.3

约去公因数。

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.2.4

重写表达式。

$(- 3 (2 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$(- 6 x - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.4

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

将 $- \frac{3}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.4.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (- 1))) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.4.3

约去公因数。

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot - 1)) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.4.4

重写表达式。

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.5

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$(- 6 x + 3) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.6

运用分配律。

$- 6 x (- \frac{8}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.7

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.7.1

将 $- \frac{8}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 6 x \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.7.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.7.3

约去公因数。

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.7.4

重写表达式。

$- 2 x \cdot - 8 + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.8

将 $- 8$ 乘以 $- 2$ 。

$16 x + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.9

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.9.1

将 $- \frac{8}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.9.2

约去公因数。

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.2.9.3

重写表达式。

$16 x - 8 < 4 (- \frac{8}{3})$

解题步骤 1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

乘以 $4 (- \frac{8}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$16 x - 8 < - 4 (\frac{8}{3})$

解题步骤 1.3.1.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{8}{3}$ 。

$16 x - 8 < \frac{- 4 \cdot 8}{3}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$16 x - 8 < \frac{- 32}{3}$

解题步骤 1.3.2

将负号移到分数的前面。

$16 x - 8 < - \frac{32}{3}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $8$ 。

$16 x < - \frac{32}{3} + 8$

解题步骤 2.2

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$16 x < - \frac{32}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.3

组合 $8$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$16 x < - \frac{32}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$16 x < \frac{- 32 + 8 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$16 x < \frac{- 32 + 24}{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 32$ 和 $24$ 相加。

$16 x < \frac{- 8}{3}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$16 x < - \frac{8}{3}$

解题步骤 3

将 $16 x < - \frac{8}{3}$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $16 x < - \frac{8}{3}$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $16$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x < - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 3.3.2

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

将 $- \frac{8}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x < \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 3.3.2.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$x < \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 3.3.2.3

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2.4

约去公因数。

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2.5

重写表达式。

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.3

将 $\frac{- 1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x < \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.4.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x < \frac{- 1}{6}$

解题步骤 3.3.4.2

将负号移到分数的前面。

$x < - \frac{1}{6}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - \frac{1}{6}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{1}{6})$

初等代数 示例

初等代数示例