初等代数 示例

x के लिये हल कीजिये 4x+2 的自然对数 x=1.5 的自然对数
解题步骤 1
将所有包含对数的项移到等式左边。
解题步骤 2
化简左边。
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解题步骤 2.1
化简
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解题步骤 2.1.1
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 2.1.2
使用对数积的性质,即
解题步骤 2.1.3
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.1.3.1
移动
解题步骤 2.1.3.2
乘以
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解题步骤 2.1.3.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.3.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.1.3.3
相加。
解题步骤 3
要求解 ,请利用对数的性质重写方程。
解题步骤 4
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 是正实数且 ,则 等价于
解题步骤 5
求解
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解题步骤 5.1
将方程重写为
解题步骤 5.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 5.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 5.2.2
化简左边。
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解题步骤 5.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.1.2
除以
解题步骤 5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 5.4
化简
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解题步骤 5.4.1
重写为
解题步骤 5.4.2
乘以
解题步骤 5.4.3
合并和化简分母。
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解题步骤 5.4.3.1
乘以
解题步骤 5.4.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.4.3.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.4.3.4
相加。
解题步骤 5.4.3.5
重写为
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解题步骤 5.4.3.5.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.4.3.5.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.4.3.5.3
组合
解题步骤 5.4.3.5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 5.4.3.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.4.3.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.4.3.5.5
计算指数。
解题步骤 5.4.4
化简分子。
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解题步骤 5.4.4.1
重写为
解题步骤 5.4.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.4.4.3
重写为
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解题步骤 5.4.4.3.1
中分解出因数
解题步骤 5.4.4.3.2
重写为
解题步骤 5.4.4.4
从根式下提出各项。
解题步骤 5.4.4.5
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 5.4.5
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 5.4.5.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.4.5.1.1
中分解出因数
解题步骤 5.4.5.1.2
约去公因数。
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解题步骤 5.4.5.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.4.5.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.4.5.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.4.5.2
中的因式重新排序。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: