初等代数示例

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

解题步骤 1

化简 $7 (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$7 x + 7 \cdot - 5 < 2 (4 x - 1)$

解题步骤 1.4

将 $7$ 乘以 $- 5$ 。

$7 x - 35 < 2 (4 x - 1)$

$7 x - 35 < 2 (4 x - 1)$

解题步骤 2

化简 $2 (4 x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$7 x - 35 < 2 (4 x) + 2 \cdot - 1$

解题步骤 2.2

乘。

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解题步骤 2.2.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$7 x - 35 < 8 x + 2 \cdot - 1$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$7 x - 35 < 8 x - 2$

$7 x - 35 < 8 x - 2$

$7 x - 35 < 8 x - 2$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $8 x$ 。

$7 x - 35 - 8 x < - 2$

解题步骤 3.2

从 $7 x$ 中减去 $8 x$ 。

$- x - 35 < - 2$

$- x - 35 < - 2$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $35$ 。

$- x < - 2 + 35$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 和 $35$ 相加。

$- x < 33$

$- x < 33$

解题步骤 5

将 $- x < 33$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- x < 33$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{33}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{33}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{33}{- 1}$

$x > \frac{33}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $33$ 除以 $- 1$ 。

$x > - 33$

$x > - 33$

$x > - 33$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - 33$

区间计数法：

$(- 33, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$