初等代数示例

$8 - 3 (x - 5) + 7 = 3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$3 - (x - 5) - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

解题步骤 2

化简 $3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$3 - x - - 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$3 - x + 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$3 - x + 5 - 2 x - 2 \cdot - 11 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

解题步骤 2.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 11$ 。

$3 - x + 5 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

$3 - x + 5 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$- x + 8 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

解题步骤 2.2.2

从 $- x$ 中减去 $2 x$ 。

$- 3 x + 8 + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

解题步骤 2.2.3

将 $8$ 和 $22$ 相加。

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

解题步骤 3

化简 $8 - 3 (x - 5) + 7$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x - 3 \cdot - 5 + 7$

解题步骤 3.1.2

将 $- 3$ 乘以 $- 5$ 。

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x + 15 + 7$

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x + 15 + 7$

解题步骤 3.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $8$ 和 $15$ 相加。

$- 3 x + 30 = - 3 x + 23 + 7$

解题步骤 3.2.2

将 $23$ 和 $7$ 相加。

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$- 3 x + 30 + 3 x = 30$

解题步骤 4.2

合并 $- 3 x + 30 + 3 x$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$0 + 30 = 30$

解题步骤 4.2.2

将 $0$ 和 $30$ 相加。

$30 = 30$

$30 = 30$

$30 = 30$

解题步骤 5

因为 $30 = 30$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$