初等代数示例

\frac{2 x + 22}{4} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{2 x + 22}{4} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1

化简

\frac{2 x + 22}{4} - \frac{x + 3}{2}

$\frac{2 x + 22}{4} - \frac{x + 3}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简项。

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解题步骤 1.1.1

约去

2 x + 22

$2 x + 22$ 和

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.1

从

2 x

$2 x$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 (x) + 22}{4} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{2 (x) + 22}{4} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.1.1.2

从

22

$22$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 x + 2 \cdot 11}{4} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{2 x + 2 \cdot 11}{4} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.1.1.3

从

2 x + 2 \cdot 11

$2 x + 2 \cdot 11$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 (x + 11)}{4} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{2 (x + 11)}{4} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.1.1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.1.1.4.1

从

4

$4$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 (x + 11)}{2 (2)} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{2 (x + 11)}{2 (2)} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.1.1.4.2

约去公因数。

\frac{2 (x + 11)}{2 \cdot 2} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{2 (x + 11)}{2 \cdot 2} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.1.1.4.3

重写表达式。

\frac{x + 11}{2} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{x + 11}{2} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

\frac{x + 11}{2} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{x + 11}{2} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

\frac{x + 11}{2} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{x + 11}{2} - \frac{x + 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.1.2

在公分母上合并分子。

\frac{x + 11 - (x + 3)}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{x + 11 - (x + 3)}{2} = \frac{35}{8}$

\frac{x + 11 - (x + 3)}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{x + 11 - (x + 3)}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

\frac{x + 11 - x - 1 \cdot 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{x + 11 - x - 1 \cdot 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.2.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

3

$3$ 。

\frac{x + 11 - x - 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{x + 11 - x - 3}{2} = \frac{35}{8}$

\frac{x + 11 - x - 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{x + 11 - x - 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.3.1

合并

x + 11 - x - 3

$x + 11 - x - 3$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.1.1

从

x

$x$ 中减去

x

$x$ 。

\frac{0 + 11 - 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{0 + 11 - 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.3.1.2

将

0

$0$ 和

11

$11$ 相加。

\frac{11 - 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{11 - 3}{2} = \frac{35}{8}$

\frac{11 - 3}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{11 - 3}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.3.2

化简表达式。

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解题步骤 1.3.2.1

从

11

$11$ 中减去

3

$3$ 。

\frac{8}{2} = \frac{35}{8}

$\frac{8}{2} = \frac{35}{8}$

解题步骤 1.3.2.2

用

8

$8$ 除以

2

$2$ 。

4 = \frac{35}{8}

$4 = \frac{35}{8}$

4 = \frac{35}{8}

$4 = \frac{35}{8}$

4 = \frac{35}{8}

$4 = \frac{35}{8}$

4 = \frac{35}{8}

$4 = \frac{35}{8}$

解题步骤 2

因为

4 \neq \frac{35}{8}

$4 \neq \frac{35}{8}$ ，所以没有解。

无解

初等代数 示例

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