初等代数示例

$\frac{2 x}{3} + x = 10 - \frac{x - 3}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x}{3} + x$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x + x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x + 3 \cdot x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{5 x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

解题步骤 2

化简 $10 - \frac{x - 3}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{3} = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

组合 $10$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2 - (x - 3)}{2}$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - (x - 3)}{2}$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x - - 3}{2}$

解题步骤 2.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x + 3}{2}$

解题步骤 2.3.4

将 $20$ 和 $3$ 相加。

$\frac{5 x}{3} = \frac{- x + 23}{2}$

解题步骤 2.4

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.4.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) + 23}{2}$

解题步骤 2.4.2

将 $23$ 重写为 $- 1 (- 23)$ 。

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) - 1 (- 23)}{2}$

解题步骤 2.4.3

从 $- (x) - 1 (- 23)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x - 23)}{2}$

解题步骤 2.4.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.4.1

将 $- (x - 23)$ 重写为 $- 1 (x - 23)$ 。

$\frac{5 x}{3} = \frac{- 1 (x - 23)}{2}$

解题步骤 2.4.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{5 x}{3} = - \frac{x - 23}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{x - 23}{2}$ 。

$\frac{5 x}{3} + \frac{x - 23}{2} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{5 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} = 0$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{x - 23}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{5 x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{x - 23}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

解题步骤 3.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x \cdot 2 + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 x + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

解题步骤 3.6.2

运用分配律。

$\frac{10 x + x \cdot 3 - 23 \cdot 3}{6} = 0$

解题步骤 3.6.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 23 \cdot 3}{6} = 0$

解题步骤 3.6.4

将 $- 23$ 乘以 $3$ 。

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 69}{6} = 0$

解题步骤 3.6.5

将 $10 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{13 x - 69}{6} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$13 x - 69 = 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $69$ 。

$13 x = 69$

解题步骤 5.2

将 $13 x = 69$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $13 x = 69$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{69}{13}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{69}{13}$

小数形式：

$x = 5.\overline{307692}$

带分数形式：

$x = 5 \frac{4}{13}$

初等代数 示例

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