初等代数示例

\frac{2}{7} x - \frac{8}{5} = \frac{5 x + 3}{2}

$\frac{2}{7} x - \frac{8}{5} = \frac{5 x + 3}{2}$

解题步骤 1

两边同时乘以

2

$2$ 。

(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简

(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2

$(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合

\frac{2}{7}

$\frac{2}{7}$ 和

x

$x$ 。

(\frac{2 x}{7} - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$(\frac{2 x}{7} - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

\frac{2 x}{7} \cdot 2 - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{2 x}{7} \cdot 2 - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3

乘以

\frac{2 x}{7} \cdot 2

$\frac{2 x}{7} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.1

组合

\frac{2 x}{7}

$\frac{2 x}{7}$ 和

2

$2$ 。

\frac{2 x \cdot 2}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{2 x \cdot 2}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{4 x}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

\frac{4 x}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4

乘以

- \frac{8}{5} \cdot 2

$- \frac{8}{5} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.4.1

将

2

$2$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\frac{4 x}{7} - 2 (\frac{8}{5}) = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{4 x}{7} - 2 (\frac{8}{5}) = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4.2

组合

- 2

$- 2$ 和

\frac{8}{5}

$\frac{8}{5}$ 。

\frac{4 x}{7} + \frac{- 2 \cdot 8}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 2 \cdot 8}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4.3

将

- 2

$- 2$ 乘以

8

$8$ 。

\frac{4 x}{7} + \frac{- 16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

\frac{4 x}{7} + \frac{- 16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.5

将负号移到分数的前面。

\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = 5 x + 3$

解题步骤 3

求解

$x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含

$x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去

$5 x$ 。

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} - 5 x = 3$

解题步骤 3.1.2

要将

$- 5 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4 x}{7} - 5 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.3

组合

$- 5 x$ 和

$\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x - 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从

$4 x - 5 x \cdot 7$ 中分解出因数

$x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

从

$4 x$ 中分解出因数

$x$ 。

$\frac{x \cdot 4 - 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从

$- 5 x \cdot 7$ 中分解出因数

$x$ 。

$\frac{x \cdot 4 + x (- 5 \cdot 7)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从

$x \cdot 4 + x (- 5 \cdot 7)$ 中分解出因数

$x$ 。

$\frac{x (4 - 5 \cdot 7)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.5.1.2

将

$- 5$ 乘以

$7$ 。

$\frac{x (4 - 35)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.5.1.3

从

$4$ 中减去

$35$ 。

$\frac{x \cdot - 31}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.5.2

将

$- 31$ 移到

$x$ 的左侧。

$\frac{- 31 \cdot x}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.1.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{31 x}{7} - \frac{16}{5} = 3$

解题步骤 3.2

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上

$\frac{16}{5}$ 。

$- \frac{31 x}{7} = 3 + \frac{16}{5}$

解题步骤 3.2.2

要将

$3$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{31 x}{7} = 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{5}$

解题步骤 3.2.3

组合

$3$ 和

$\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{31 x}{7} = \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{16}{5}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{31 x}{7} = \frac{3 \cdot 5 + 16}{5}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.5.1

将

$3$ 乘以

$5$ 。

$- \frac{31 x}{7} = \frac{15 + 16}{5}$

解题步骤 3.2.5.2

将

$15$ 和

$16$ 相加。

$- \frac{31 x}{7} = \frac{31}{5}$

解题步骤 3.3

等式两边同时乘以

$- \frac{7}{31}$ 。

$- \frac{7}{31} (- \frac{31 x}{7}) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

化简

$- \frac{7}{31} (- \frac{31 x}{7})$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1

约去

$7$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1

将

$- \frac{7}{31}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{31} (- \frac{31 x}{7}) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.1.2

将

$- \frac{31 x}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.1.3

从

$- 7$ 中分解出因数

$7$ 。

$\frac{7 (- 1)}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{7 \cdot - 1}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{31} (- 31 x) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.2

约去

$31$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.2.1

从

$- 31 x$ 中分解出因数

$31$ 。

$\frac{- 1}{31} (31 (- x)) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{31} (31 (- x)) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.4.1.1.3.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$1 x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.1.1.3.2

将

$x$ 乘以

$1$ 。

$x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简

$- \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去

$31$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

将

$- \frac{7}{31}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

约去公因数。

$x = \frac{- 7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

重写表达式。

$x = - 7 (\frac{1}{5})$

解题步骤 3.4.2.1.2

组合

$- 7$ 和

$\frac{1}{5}$ 。

$x = \frac{- 7}{5}$

解题步骤 3.4.2.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{7}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{7}{5}$

小数形式：

$x = - 1.4$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{2}{5}$

初等代数 示例

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