初等代数示例

$12 x^{3} = \frac{1}{3} \cdot 24$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{3} \cdot 24$ 。

$12 x^{3} - \frac{1}{3} \cdot 24 = 0$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 24 = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (8)) = 0$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 8) = 0$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$12 x^{3} - 1 \cdot 8 = 0$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$12 x^{3} - 8 = 0$

解题步骤 3

从 $12 x^{3} - 8$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12 x^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (3 x^{3}) - 8 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (3 x^{3}) + 4 (- 2) = 0$

解题步骤 3.3

从 $4 (3 x^{3}) + 4 (- 2)$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$

解题步骤 4

将 $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $3 x^{3} - 2$ 除以 $1$ 。

$3 x^{3} - 2 = \frac{0}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$3 x^{3} - 2 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $2$ 。

$3 x^{3} = 2$

解题步骤 6

将 $3 x^{3} = 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $3 x^{3} = 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

解题步骤 8

化简 $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 8.3

合并和化简分母。

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解题步骤 8.3.1

将 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 8.3.2

对 $\sqrt[3]{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

解题步骤 8.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

解题步骤 8.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

解题步骤 8.3.5

将 ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 8.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{3}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 8.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 8.3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 8.3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.5.4.1

约去公因数。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 8.3.5.4.2

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

解题步骤 8.3.5.5

计算指数。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

解题步骤 8.4

化简分子。

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解题步骤 8.4.1

将 ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

解题步骤 8.4.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

解题步骤 8.5

化简分子。

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解题步骤 8.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

解题步骤 8.5.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

小数形式：

$x = 0.87358046 \dots$

初等代数 示例

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