初等代数示例

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $x$ 和 $\frac{5}{9}$ 。

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $\frac{1}{9}$ 。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 5 x < 4$

解题步骤 4

将 $- 5 x < 4$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 5 x < 4$ 中的每一项除以 $- 5$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{4}{- 5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{4}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - \frac{4}{5}$

区间计数法：

$(- \frac{4}{5}, \infty)$

初等代数 示例

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