初等代数示例

$- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$

解题步骤 1

将 $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{75 x}{4}}{- 1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{75 x}{4}}{1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

解题步骤 1.2.2

用 $\frac{75 x}{4}$ 除以 $1$ 。

$\frac{75 x}{4} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

移动 $\frac{\frac{225}{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$\frac{75 x}{4} < - 1 \cdot \frac{225}{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 1 \cdot \frac{225}{2}$ 重写为 $- \frac{225}{2}$ 。

$\frac{75 x}{4} < - \frac{225}{2}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$75 x < - \frac{225}{2} \cdot 4$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- \frac{225}{2} \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

将 $- \frac{225}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot 4$

解题步骤 3.2.1.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 (2))$

解题步骤 3.2.1.1.3

约去公因数。

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 3.2.1.1.4

重写表达式。

$75 x < - 225 \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 225$ 乘以 $2$ 。

$75 x < - 450$

解题步骤 4

将 $75 x < - 450$ 中的每一项除以 $75$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $75 x < - 450$ 中的每一项都除以 $75$ 。

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $75$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- 450}{75}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 450$ 除以 $75$ 。

$x < - 6$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - 6$

区间计数法：

$(- \infty, - 6)$

初等代数 示例

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