初等代数示例

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

分解分数 $\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ 成为两个分数。

$\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

约去 $5^{2 n + 1}$ 和 $5^{2 n + 2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $5^{2 n + 1}$ 中分解出因数 $5^{2 n + 2}$ 。

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.1.2.4

用 $5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}$ 除以 $1$ 。

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1

运用分配律。

$5^{2 n + 1 - (2 n) - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$5^{2 n + 1 - 2 n - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$5^{2 n + 1 - 2 n - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.3

合并 $2 n + 1 - 2 n - 2$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.3.1

从 $2 n$ 中减去 $2 n$ 。

$5^{0 + 1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.3.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$5^{1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.4

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$5^{- 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{5} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 1.2.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

解题步骤 2

因为 $\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ 不是多项式，所以无法确定次数。

非多项式

初等代数 示例

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