初等代数示例

${(2 x + 8 y)}^{2}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

将 ${(2 x + 8 y)}^{2}$ 重写为 $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ 。

$(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$2 x (2 x + 8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{2} + 2 \cdot 8 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3.1.5

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$4 x^{2} + 16 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{2} + 16 x y + 8 \cdot 2 y x + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3.1.7

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 y (8 y)$

解题步骤 1.3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y \cdot y$

解题步骤 1.3.1.9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.3.1.9.1

移动 $y$ 。

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 (y \cdot y)$

解题步骤 1.3.1.9.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y^{2}$

解题步骤 1.3.1.10

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 64 y^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $16 x y$ 和 $16 y x$ 相加。

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解题步骤 1.3.2.1

移动 $y$ 。

$4 x^{2} + 16 x y + 16 x y + 64 y^{2}$

解题步骤 1.3.2.2

将 $16 x y$ 和 $16 x y$ 相加。

$4 x^{2} + 32 x y + 64 y^{2}$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$2$

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