初等代数示例

${(\frac{4}{3} x - \frac{2}{5})}^{2}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

合并分数。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $x$ 。

${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

将 ${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$ 重写为 $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ 。

$(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{4 x}{3} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

乘以 $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1.1

将 $\frac{4 x}{3}$ 乘以 $\frac{4 x}{3}$ 。

$\frac{4 x (4 x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.1.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.1.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.1.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{16 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.1.7

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.2

乘以 $\frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5})$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

将 $\frac{4 x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.2.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.3

乘以 $- \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1.3.1

将 $\frac{4 x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.3.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3.1.4

乘以 $- \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$ 。

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解题步骤 1.3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + 1 (\frac{2}{5}) \frac{2}{5}$

解题步骤 1.3.1.4.2

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5}$

解题步骤 1.3.1.4.3

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5}$

解题步骤 1.3.1.4.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{5 \cdot 5}$

解题步骤 1.3.1.4.5

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

解题步骤 1.3.2

从 $- \frac{8 x}{15}$ 中减去 $\frac{8 x}{15}$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} - 2 \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

乘以 $- 2 \frac{8 x}{15}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{8 x}{15}$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 2 (8 x)}{15} + \frac{4}{25}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $8$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 16 x}{15} + \frac{4}{25}$

解题步骤 1.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{16 x}{15} + \frac{4}{25}$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$2$

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