初等代数示例

$g (x) = \log (x - 2) + \log (2 x - 1)$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log ((x - 2) (2 x - 1))$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\log (x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1))$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x - 1))$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\log (2 x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$\log (2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log (2 x^{2} + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\log (2 x^{2} - 1 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\log (2 x^{2} - x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\log (2 x^{2} - x - 4 x - 2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.3.1.6

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (2 x^{2} - x - 4 x + 2)$

解题步骤 1.3.2

从 $- x$ 中减去 $4 x$ 。

$\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$

解题步骤 2

因为 $\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$ 不是多项式，所以无法确定次数。

非多项式

初等代数 示例

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