初等代数示例

$8 (5 y + x) = 4$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$40 y = 4 - 8 x$

解题步骤 1.2

将 $40 y = 4 - 8 x$ 中的每一项除以 $40$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $40 y = 4 - 8 x$ 中的每一项都除以 $40$ 。

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $40$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $4$ 和 $40$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 (1)}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{1}{10} + \frac{- 8 x}{40}$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $- 8$ 和 $40$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{40}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 (5)}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 \cdot 5}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{1}{10} + \frac{- x}{5}$

解题步骤 1.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{1}{10} - \frac{x}{5}$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{10}$ 和 $- \frac{x}{5}$ 重新排序。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

解题步骤 2.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

解题步骤 2.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 3

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{1}{5}$

$b = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{1}{5}$

y 轴截距： $(0, \frac{1}{10})$

斜率： $- \frac{1}{5}$

y 轴截距： $(0, \frac{1}{10})$

解题步骤 4

任何直线都以使用两点画出其图像。选择两个 $x$ 值，将其代入方程以求对应的 $y$ 值。

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解题步骤 4.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1.1

将 $\frac{1}{10}$ 和 $- \frac{x}{5}$ 重新排序。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

解题步骤 4.1.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

解题步骤 4.1.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 4.2

求 x 轴截距。

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解题步骤 4.2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 4.2.2

求解方程。

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解题步骤 4.2.2.1

将方程重写为 $- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$ 。

$- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$

解题步骤 4.2.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$- \frac{x}{5} + \frac{1}{10} = 0$

解题步骤 4.2.2.3

从等式两边同时减去 $\frac{1}{10}$ 。

$- \frac{x}{5} = - \frac{1}{10}$

解题步骤 4.2.2.4

等式两边同时乘以 $- 5$ 。

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (- \frac{1}{10})$

解题步骤 4.2.2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.2.5.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1

化简 $- 5 (- \frac{x}{5})$ 。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.3

约去公因数。

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 5 (- \frac{1}{10})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.2.2.5.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 5 (- \frac{1}{10})$

解题步骤 4.2.2.5.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 5 (- \frac{1}{10})$

解题步骤 4.2.2.5.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1

化简 $- 5 (- \frac{1}{10})$ 。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1.1.1

将 $- \frac{1}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$x = - 5 (\frac{- 1}{10})$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.1.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = 5 (- 1) \frac{- 1}{10}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.1.3

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.1.4

约去公因数。

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.1.5

重写表达式。

$x = - \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.3

乘以 $- - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.2.5.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1 (\frac{1}{2})$

解题步骤 4.2.2.5.2.1.3.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\frac{1}{2}, 0)$

解题步骤 4.3

求 y 轴截距。

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解题步骤 4.3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

解题步骤 4.3.2

求解方程。

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解题步骤 4.3.2.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

解题步骤 4.3.2.2

化简 $- \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$ 。

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解题步骤 4.3.2.2.1

乘以 $- \frac{1}{5} \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.3.2.2.1.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 0 (\frac{1}{5}) + \frac{1}{10}$

解题步骤 4.3.2.2.1.2

将 $0$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$y = 0 + \frac{1}{10}$

解题步骤 4.3.2.2.2

将 $0$ 和 $\frac{1}{10}$ 相加。

$y = \frac{1}{10}$

解题步骤 4.3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, \frac{1}{10})$

解题步骤 4.4

建立 $x$ 值和 $y$ 值的表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

解题步骤 5

使用斜率、Y 轴截距或点来绘制线的图象。

斜率： $- \frac{1}{5}$

y 轴截距： $(0, \frac{1}{10})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

解题步骤 6

初等代数 示例

初等代数示例