初等代数示例

$\frac{5}{2} x + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

解题步骤 1.2.1.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 y}{3} - 5 = 0$

解题步骤 1.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{2}$ 。

$\frac{2 y}{3} - 5 = - \frac{5 x}{2}$

解题步骤 1.3.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$\frac{2 y}{3} = - \frac{5 x}{2} + 5$

解题步骤 1.4

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

解题步骤 1.5

化简方程的两边。

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解题步骤 1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

解题步骤 1.5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

解题步骤 1.5.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.2.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

解题步骤 1.5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

解题步骤 1.5.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

解题步骤 1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.1

化简 $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.1

运用分配律。

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2}) + \frac{3}{2} \cdot 5$

解题步骤 1.5.2.1.2

乘以 $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2})$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{5 x}{2}$ 。

$y = - \frac{3 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

解题步骤 1.5.2.1.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$y = - \frac{15 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

解题步骤 1.5.2.1.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5$

解题步骤 1.5.2.1.3

乘以 $\frac{3}{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.5.2.1.3.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $5$ 。

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2}$

解题步骤 1.5.2.1.3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{15}{2}$

解题步骤 1.6

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.6.1

重新排序项。

$y = - (\frac{15}{4} x) + \frac{15}{2}$

解题步骤 1.6.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{15}{4} x + \frac{15}{2}$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{15}{4}$

$b = \frac{15}{2}$

解题步骤 2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{15}{4}$

y 轴截距： $(0, \frac{15}{2})$

斜率： $- \frac{15}{4}$

y 轴截距： $(0, \frac{15}{2})$

解题步骤 3

初等代数 示例

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