初等代数示例

$\frac{\frac{r^{2} - s^{2}}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = r$ 和 $b = s$ 。

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}$ 。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{r + s}{1}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

解题步骤 2.2

用 $r + s$ 除以 $1$ 。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

解题步骤 3

从 $r^{2} + r s$ 中分解出因数 $r$ 。

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解题步骤 3.1

从 $r^{2}$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r s}}$

解题步骤 3.2

从 $r s$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r (s)}}$

解题步骤 3.3

从 $r \cdot r + r (s)$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{r}{r (r + s)}$ 。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{r + s}{\frac{1}{r + s}}$

初等代数 示例