初等代数示例

$(18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}) \div 9 r$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}}{9 r}$

解题步骤 2

从 $18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}$ 中分解出因数 $9 r^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $18 r^{5}$ 中分解出因数 $9 r^{3}$ 。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 36 r^{4} + 27 r^{3}}{9 r}$

解题步骤 2.2

从 $36 r^{4}$ 中分解出因数 $9 r^{3}$ 。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r) + 27 r^{3}}{9 r}$

解题步骤 2.3

从 $27 r^{3}$ 中分解出因数 $9 r^{3}$ 。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r) + 9 r^{3} (3)}{9 r}$

解题步骤 2.4

从 $9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r)$ 中分解出因数 $9 r^{3}$ 。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r) + 9 r^{3} (3)}{9 r}$

解题步骤 2.5

从 $9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r) + 9 r^{3} (3)$ 中分解出因数 $9 r^{3}$ 。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{9 r}$

解题步骤 3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{9 r}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{r}$

解题步骤 4

约去 $r^{3}$ 和 $r$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r^{1}}$

解题步骤 4.2.2

从 $r^{1}$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r \cdot 1}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\frac{r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{1}$

解题步骤 4.2.5

用 $r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)$ 除以 $1$ 。

$r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)$

解题步骤 5

运用分配律。

$r^{2} (2 r^{2}) + r^{2} (4 r) + r^{2} \cdot 3$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 r^{2} r^{2} + r^{2} (4 r) + r^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 r^{2} r^{2} + 4 r^{2} r + r^{2} \cdot 3$

解题步骤 6.3

将 $3$ 移到 $r^{2}$ 的左侧。

$2 r^{2} r^{2} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $r^{2}$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $r^{2}$ 。

$2 (r^{2} r^{2}) + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

解题步骤 7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 r^{2 + 2} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

解题步骤 7.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 r^{4} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $r^{2}$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $r$ 。

$2 r^{4} + 4 (r \cdot r^{2}) + 3 \cdot r^{2}$

解题步骤 7.2.2

将 $r$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 r^{4} + 4 (r^{1} r^{2}) + 3 \cdot r^{2}$

解题步骤 7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 r^{4} + 4 r^{1 + 2} + 3 \cdot r^{2}$

解题步骤 7.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 r^{4} + 4 r^{3} + 3 \cdot r^{2}$

$2 r^{4} + 4 r^{3} + 3 r^{2}$

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