初等代数示例

$a^{3} + b^{6}$

解题步骤 1

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3}$ 。

$a^{3} + {(b^{2})}^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b^{2}$ 。

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

解题步骤 3

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + b^{2 \cdot 2})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + b^{4})$

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