初等代数示例

$\frac{5 x^{4}}{7} - \frac{36 x^{2}}{35}$

解题步骤 1

从每项中因式分解出 $\frac{1}{35}$ 。

$\frac{1}{35} (25 x^{4} - (36 x^{2}))$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\frac{1}{35} \cdot (25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2})$

解题步骤 3

从 $25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $25 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) - 1 \cdot 36 x^{2})$

解题步骤 3.2

从 $- 1 \cdot 36 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36))$

解题步骤 3.3

从 $x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2} - 1 \cdot 36))$

解题步骤 4

将 $25 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 1 \cdot 36))$

解题步骤 5

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 6^{2}))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

因数。

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解题步骤 6.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ((5 x + 6) (5 x - 6)))$

解题步骤 6.1.2

去掉多余的括号。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$\frac{1}{35} \cdot x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{35}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{35} (5 x + 6) (5 x - 6)$

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